Formelsammlung und Berechnungen rund um Photovoltaik & Finanzen
Hin und wieder benötigen wir bei der Photovoltaikanlage Formeln und verschiedene Berechnungen. Auch Geld spielt eine Rolle. Hier werden alle wesentlichen Formeln genannt und mit Beispielen hinterlegt.
Diese kleine Formelsammlung und Berechnungsgrundlagen habe ich beim Bau und Betrieb meiner Photovoltaikanlagen öfters gebraucht. Damit auch du etwas davon hast, habe ich hier alles übersichtlich zusammengetragen. Ich versuche das hier so verständlich wie möglich zu verfassen, damit du auch mit einem simplen Taschenrechner deine Berechnungen machen kannst.
Falls etwas fehlen sollte, so schreibe mir einfach eine E-Mail.
Preisdifferenz berechnen | Beispiel: Preis-/Leistungsverhältnis zweier PV-Module
Die Differenz zwischen zwei Preisen zu berechnen, ist einfach. Wollen wir aber Beispielsweise die Preis/Leistung im Verhältnis wissen, wird die Rechnung etwas komplizierter.Beispiel:
Wir haben zwei Photovoltaik-Module zur Auswahl. Modul A kostet 55 Euro und bietet 100W. Modul B kostet 130 Euro und bietet 300 Watt.
Gegeben:
Modul A: 55 Euro, 100W
Modul B: 130 Euro, 300W
Modul B: 130 Euro, 300W
Berechnen wir also ersteinmal den Preis pro Watt.
Modul A: 55 Euro : 100W = 0,55 Euro pro Watt
Modul B: 130 Euro : 300W = 0,43 Euro pro Watt
Modul B: 130 Euro : 300W = 0,43 Euro pro Watt
Wir können auch errechnen, wieviel Watt wir pro Euro bekommen.
Modul A: 100W : 55 Euro = 1,82 Watt pro 1 Euro
Modul B: 300W : 130 Euro = 2,31 Watt pro 1 Euro
Modul B: 300W : 130 Euro = 2,31 Watt pro 1 Euro
Nun können wir daraus verschiedene weitere Berechnungen machen.
Wie hoch ist der Preisunterschied (pro Euro/Watt) in Prozent?
Formel Verteuerung:
(höchster Preis : kleinster Preis - 1) x 100
Beispielberechnung Ergebnis (Verteuerung):
(0,55 : 0,43 - 1) x 100
Modul A ist um 28% teurer als Modul B
Modul A ist um 28% teurer als Modul B
Formel Verbilligung:
(kleinster Preis : höchster Preis ) x 100
Beispielberechnung Ergebnis (Verbilligung):
(0,43 : 0,55) x 100
Modul B kostet 78% von Modul A
Modul B kostet 78% von Modul A
Weiter gehts.
Was müsste Modul A kosten, damit es das selbe Euro/Watt-Verhältnis hat?
100W x 0,43 Euro = 43 Euro
Was dürfte Modul B kosten, wenn es das selbe Euro/Watt-Verhältnis wie Modul A hätte?
300W x 0,55 Euro = 165 Euro
Oder wie viel Watt erhalten wir für 1.000 Euro mit dem Wattpreis von Modul A und Modul B?
Modul A: 1000 Euro x 1,82 W/Euro = 1820 Watt
Modul B: 1000 Euro x 2,31 W/Euro = 2310 Watt
Modul B: 1000 Euro x 2,31 W/Euro = 2310 Watt
Zinseszins berechnen | Beispiel: Strompreis in X Jahren
Um eine Preissteigerung zu berechnen, nutzen wir die Formel zur Zinseszinsberechnung. Damit können wir Beispielsweise den steigenden Strompreis berechnen. Das ist eine gute Grundlage, um die Amortisationszeit der Photovoltaikanlage zu erfahren.Formel:
(Anfangspreis x ( ( 1 + (Preissteigerung : 100) ) ^ Jahre)
So sieht die vereinfachte Rechnung aus:
1. Preissteigerung : 100 + 1
2. Ergebnis1 ^ Jahre
3. Ergebnis2 x Anfangspreis
2. Ergebnis1 ^ Jahre
3. Ergebnis2 x Anfangspreis
Information: Das Zeichen ^ steht für die Potenzfunktion. Auf Taschenrechnern meist mit x^y oder xy angegeben.
Beispiel:
Die Stromkosten pro Kilowattstunde beträgt 0,30 Euro. Pro Jahr steigt der Strompreis um 2,8%. Wir wollen wissen, wie hoch der Strompreis in 20 Jahren ist.
Rechnung: 0,30 x ((1 + (2 : 100)) ^ 20)
Erläutert: 0,30 Euro x ((1 + (2,8% : 100)) ^ 20 Jahre)
Ergebnis: 0,52 Euro pro kWh in 20 Jahren
Ladezeit eines Akkus berechnen
Die Ladezeit können wir auf zwei verschiedene Arten berechnen. Für die Formel ist es wichtig, die Kapazität des Akkus zu wissen. Üblicherweise wird diese in Ah (Amperestunden) angegeben. Es gibt jedoch auch die Angabe von kWh (Kilowattstunden).Zu dieser Berechnung gibt es bereits zwei umfangreichere Beiträge:
Nachfolgend zeige ich zwei Rechenbeispiele.
Kapazität in Ah : Ladestrom in Ampere
120 Ah : 15 A = 8 Stunden
Kapazität in kWh : Ladeleistung in Watt
4 kWh : 2,4 kW = 1,67 Stunden (= 1h 40min)
Möchten wir den Wirkungsgrad einbeziehen, der je nach Akkutechnologie unterschiedlich ist, müssen wir den Ladeverlust berechnen.
Formel:
Kapazität in Ah x [Faktor z.b. 1,3] : Ladestrom (Ampere) = Ladezeit in Stunden (dezimal)
Beispielberechnung:
120Ah x 1,3 / 15A = 10,4 Stunden
Zum Ladewirkungsgrad einzelner Akkutypen hier eine kleine Übersicht mit Zirka-Angaben:
- Ladewirkungsgrad Blei Akku: 1,1 oder 1,2
- Ladewirkungsgrad NiCd Akku: 1,3 oder 1,4
- Ladewirkungsgrad NiMH: 1,4 oder 1,5
- Ladewirkungsgrad LiFePo4: 1,02 oder 1,07
Diese Übersicht mit Formeln wird in unregelmäßigen Abstanden aktualisiert und weitergeführt.